勤砥砺，探秘洞悉堂奥
——记创立Yang-Hilbert型不等式理论的杨必成教授
一、卅年逆溯龙舟水，此刻先登泰岳峰
2020年开春以来，疫情原因，年届74岁的杨必成教授，窝在家里享受孤独，扮演起“论文专业户”的角色。在数学迷宫里演算着“稀奇古怪”的字母、数字、箭头等数学符号，埋头撰写数学论著。半年多的时间里，他发表了16篇刊登在SCI的数学论文（《科学引文索引》的英文简称，个人的发表论文被SCI收录的数量，反映其本人的研究能力与学术水平。），并在美国出版社“Scientific，Research Publishing”出版了两部专著“Parameterized Multidimensional Hilbert-Type Inequalities”(《参量化多维的Hilbert型不等式》)及“Hilbert -Type Inequalities: Operators, Compositions and Extensions”(《Hilbert型不等式:算子合成及推广》)。回望今年来的科研成果，一个性情中人的老头,不由自我欣赏地唠叨：“大灾之年大丰收”。有诗为证：
（正宫～转调货郎儿）贺杨必成教授今年十六篇论著刊SCI
（货郎儿）循天道，思维须解缚，探奥秘，精神当自主。起承活用岂迂腐。参西证严谨，衷中辨虚无。
（醉太平）题儿先破，灵感一触，分明参数眼前出，一鼓可中桴。先凭共轭撩烟雾，纵驱驷馬开天幕，长麾六虺自由舞。休言述著成累牍，汗滴鳣堂几斛珠。吕烈2020.8.21
诗人吕烈医师是杨必成在家乡读中学时的同窗好友，精通古典文学，长期以来俩人文理相通，似象哲学中的“双子星”，他常用诗歌的形象思维刻划杨必成搞数学研究的抽象思维。短短几行字，描述了杨必成教授在长期的数学实践中，用东方文化思维演绎西方数学理论。数学是一门具有必然性的科学，它的结论在逻辑上无懈可击，是建立在前提之上的三段论式演绎结果。杨必成将古文体中的立论、破题、承题等所谓“起承转合”的八股格式，与西方哲学的“三段论”式实施互补、渗透交熔，演绎出数学理论中的东方与西方、科学与艺术、神秘与现实的完美结合。
荣譽得来非造化，几经拼搏始登场。磨穿板凳卅年冷，占有春园一帜扬。
卅十多年来，杨必成教授于教学之余，在数学王国里默默耕耘、自由探秘，让成果说话。业已在国内外学术期刊发表了470多篇数学论文(其中SCI收录达160篇，《数学学报》等国家权威刊物17篇)，且已出版了10本数学专著(共400多万字)，并于2012-2020年，在全球最高规格的Springer（德国斯普林格科学出版社）出版的14本精装论著中，入编了杨必成撰写的18章不等式理论内容。终于，“卅年磨一剑”，他将这些通过艰辛探索逐渐形成的数学论著，深入浅出地把100多年前，在茫茫数学分支中看似不起眼的一条数学“希尔伯特不等式”难题，演绎成一个庞大的Yang-Hilbert型不等式理论体系。他深刻地理解到：数学领域是无限的。数学就是发现联系，寻找特殊问题和一般结果之间、一个概念和另一个貌似无关但实际上相互联系的概念之间的关系。
二、独立胸襟悬浩月，自由品格沫春风
红海浩瀚接空蒙，孕育鲲鹏博大风，上接沧溟波浪卷，扶摇天际骇鱼龙。
波涛万里有长滩，刺向汪洋止凤山，山麓杨门书苑第，钟灵屡屡出其间。
在解放战争隆隆的枪炮声中，1946年农历八月十八日，杨必成出生于粤东边陲小镇汕尾的一个贫苦且多子女的教师家庭。父亲杨耿仪、母亲郑芸均是善良、忠厚、正直、且接受过中等教育的知识分子。双亲在抗日战争爆发后，作为热血青年积极投身于抗日救亡运动，并于1938年双双加入了地下党组织，父亲还任中共海陆丰县委的青年委员。可在1941年春，日本侵略军从海上登陆汕尾镇，沦陷后的居民们纷纷逃难，双亲全家成十口人，也随着人流逃难乡下。这时候地下党组织通知父亲撤往山区，可父亲在异乡舍不下年老的祖父，年幼的弟妹和嗷嗷待哺的幼儿！无法按组织要求撤往山区，因此，双亲均被中断了组织关系。随后父亲受到国民党政权的通辑、追捕、迫害，逃亡至香港“海陆丰公学”教书，1949年解放前夕才回大陆重新参队。解放后在历次政治运动中，父亲因“脱离组织”这一历史问题被不断审查，遭受了一系列不公平待遇，从部队转业地方再转到海丰中学教书，1959年审干运动中，更被列为“历史反革命”开除出队。他于1982年才得以平反并享受离休待遇。
童年的杨必成，虽出生于“问题”家庭，却得到了双亲良好的家庭教育，特别在1957年秋，他的大哥杨必胜在父母亲的提携、鞭策下，考上了北京大学中文系,少年必成也萌发了以大哥为榜样，争取知识改变命运，“长大当科学家”的梦想，为此，他竟痴迷上数学这门学科，演算初等数学习题成了他童年生活的最大乐趣。然而,他的求学历程却一波三折：面对时代大潮的风云变幻,他初中毕业就因“父亲历史问题”影响成为“黑二代”，虽成绩优秀却考不上高中,辍学两年后，经济困难时期过后政府放宽入学条件，才如愿以偿就读高中。可六六年高中毕业后又遭遇文革,“停课闹革命”，从此，天灾人祸厄运连连，派性武斗中头部遭暴徒恶棍打伤；下乡务农时脑袋被天雷击残，落下严重脑震荡后遗症。即使在山村“刀耕火种”的农耕生活中，以阶级斗争为纲的紧箍咒也压得他不得安宁，他被归入另类、编入另册、进学习班、入收容所,历尽磨难。万般无奈之中、走投无路之际，为寻求“精神胜利法”，劳作之余、脑痛过后、农家茅屋、煤油灯下，学起了在知识无用论年代的“屠龙本事”，啃起了“天书”——一本于大串连时期在广州旧书店买下的“高等数学”。虽然“天书欺我眼蒙眬”，但“精髓未明心已通”，曲折倒置的生活经历,铸就了他君子安贫、自强不息、追求独立与自由的顽强意志,在7年的知青历练中,他竟刻苦自学了《高等数学》，并做了大量的微积分习题。显然，杨必成就象二十世纪著名数学家埃尔德什曾说过的：“许多人进入数学世界都是为了寻找逃离现实世界的庇护所。”爱因斯坦也说过：“人们进入艺术和科学世界的强烈愿望之一就是逃离痛苦、残酷和枯燥无味的现实生活。终于，神州久旱起风云，十月天雷荡妖氛。大学重开优异试，单科数学二百分。机会留给了有准备的人。1977年底，杨必成伴随着“千军万马过独木桥”，参加了文革后首次恢复的高考，在过了“而立”之后，作为单身汉的“老童生”，他“范进中举”似地入读华南师范学院数学系。算起来，自1958年入读初中，到1978年的早春二月进入高校，青春在蹉跎岁月中流逝！花样年华已过了二十年！一个特定的时代环境，一种独特的人生旅途，造就了具有一定社会特质的人群——文革前的“老三届”，杨必成就属于他们中的一员，他1966年高中毕业即遭遇文革，延至12年后再以“新三届”进入高校，也算是属于“被耽误的一代”中的幸运者！
三、汗雨催开千里绿，思维独树一旗红
茫茫学海水深深，诸子争捞海底针，欲把金针寻到手，全凭毅力定浮沉。
大学才是能够自由发展一个人聪明才智的新天地。为挽回失去的青春，杨必成十分珍惜这来之不易的学习机遇，如饥似渴地夯实数学基础理论，他要“夸父逐日”般地追补回逝去的十多年时光。可现实并不如意，文革时期落下的脑伤病魔折磨着他，使他在茫茫长夜中患上习惯性失眠，一度产生了放弃，随波逐流，人到中年万事休的念头。按通常说法：“高中牛、大学猪”，捱够四年毕业，谋个教职安安稳稳过日子算了。可冥冥之中，老父亲那“望子成龙”、希望孩子为大半辈子负屈的父亲争口气的眼光期待着他，为数学永不言弃的信念支撑着他。头痛算什么，比起文革时期那心灵遭创伤、尊严被丧失的屈辱，不值一提。改革开放、拨乱反正，解除了头脑中的“紧箍咒”，使他感到天宽地广、手足自由，插上科学的双翼飞腾在数学王国，摒弃心中的杂念探索于数学迷宫，更使他深深地理解到培养思维能力和独立思考的重要性。上课之余，他总是第一个踏入学院的图书館中，阅览古今数学名著、数学史、数学家传记等书籍，日子倒也过得充实。特别是古今数学家们那种为数学真理拼搏的精神，更成为他献身数学探秘的原动力。
大学毕业后，因年龄偏大，他考不起研究生，被安排在广东教育学院（现为广东第二师范学院），当数学教师。1984年，他不失时机考入华南师大“助教进修班”，脱产攻读了一年半的“基础数学”硕士生课程并获结业。1986年，年届“不惑”的杨必成终于发表了第一篇数学论文，且在教学之余，在数学迷宫里开辟了自己的“一亩三分自留地”，开始寻找科研突破点，踏上了追梦数学之旅。正如著名数学家柯郎所说：数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，慎密周详的推理以及对完美境界的追求。
可喜的是，天道酬勤，也许是属于天意吧，1994年春，折磨了杨必成28年的脑伤病魔，竟奇迹般地消失了，他恢复了以前超强的记忆力及理解力，紧握着数学这把开启知慧的钥匙，轻装上阵。从此，他结缘于100年前的一位数学老人——大卫·希尔伯特。走上了“抗争天命”的数学探秘历程。
四、参量催开自由路，论文汨汨又源源
数学史中被称为“无冕数学之王的大卫·希尔伯特（德国，1862-1943），是二十世纪最伟大的数学家。1900年8月8日，第二次数学家大会在巴黎召开，希尔伯特在会上作了历史性演说，提出了新世纪里数学家应努力去解决的23个数学问题，成为20世纪数学发展的一个旅程碑。希尔伯特以其名字命名，发表于1908年的Hilbert型不等式，将二个互不牵连的实赋范空间，建立起一种抽象的算子联系，其美妙的构思，诱人求解思索。1925年英国著名数学家哈代对Hilbert不等式进行了推广，并于1934年整理了100多篇论文的研究成果，写成《不等式》一书，创立了含一对共轭指数-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论。可惜,由于该书多数定理没有证明，致使后学者无所适从，难以推进应用。
1994年春，杨必成从阅读Hardy等1934年的专著中，了解到Hilbert型不等式理论研究已由“Hilbert不等式时期(1908～1924年)”进入到“Hardy-Hilbert型不等式时期”（1925～1997年）。前一时期的特征是未引入参数，只考虑若干简单不等式;第二时期的特征是引入了一对共轭指数，考虑-1齐次核Hilbert型不等式。
1998年至今，为Hilbert型不等式理论研究的第三时期，即“Yang-Hilbert型不等式时期”(《科技日报》2013.9.18语）。其特征是引入二对共轭指数辅以独立参数，建立多个门类的Hilbert型不等式及算子刻画，并拓展其应用。在漫长的二十多年中，杨必成闯过了“起-承-转-合”4道科研难关：
第一关：起——引入独立参量。1998年，他大胆引入独立参量，推广了Hilbert积分不等式，这一开拓性工作，使对第二时期-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式的研究,上升为对实数齐次核Hilbert型不等式的新研究。
第二关：承——建立参量化数学方法。2004年，杨必成在澳大利亚发表论文，引入二对共轭指数辅以原来的独立参数，通过巧妙配方，使具有最佳常数因子的推广式得到唯一的科学表示。
第三关：转——抽象化刻画。2007年后，杨必成引入线性算子，在多个SCI期刊发表论文，抽象刻画各类Hilbert型不等式; 杨必成还建立了一般实数齐次核及非齐次核的多类Hilbert型不等式及其等价形式。
第四关：合——系统化思想。2016年，杨必成与同行发表了多个门类Hilbert型不等式最佳常数因子联系多参数的等价描述，从而建立起系统的Yang-Hilbert不等式理论，它填补了该领域60多年来的理论空白。
五、问汝何能持远志，心中有数应无忧
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
杨必成曾应邀在北京“2002-国际数学家大会”及若干国际会议发言，介绍其理论研究成果。据《2009年版中中国期刊高被引指数》一书记载：2003-2007年发表论文于2008年引用频次，全国数学类前20名排名，杨必成名列第二；2015年后，他荣获“科学中国人2014年度人物”等多个奖项。2019年9月，中国科学家论坛授于杨必成教授《建国七十周年科技创新杰出人物奖》。
30多年来，杨必成教授沐浴于改革开放的春风，把数学看成是对永恒的美和终极真理的追求,“数”写着精彩人生；他以特有的东方思维探索近代数学理论，利用其一般性方法，创造性地揭示出数学中的奥秘；他秉持“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微” 座右铭，追求卓越的数学成果;他牢记：真正的成熟，应当是独特个性的形成，真实自我的发现及精神结果的丰收，因之，他胸怀独立思想及自由品格，终于开辟了新的不等式理论领域。诚所谓：
未攀怎识庐山贵，不拼焉知热血浓。此是云程初发轫，鲲鹏万里必凌空。
（注：文中诗词多出自吕烈先生）
文/建成
该文刊登于《走近大国崛起的开拓者》
