什么是众数和中位数平均数(中位数和众数的含义)

平均数，中位数和众数是什么意思，有什么区别？

一、定义不同

　　平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

　　中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

　　众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

二、求法不同

　　平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。（在选手比赛成绩统计中通常会去掉一个最高分和一个最低分，以示公平）。

　　中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

　　众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

三、个数不同

　　在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。

四、呈现不同

　　平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

　　中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

　　众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

五、代表不同

　　平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

　　中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。

　　众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

六、特点不同

　　平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

　　中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

　　众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

七、作用不同

　　平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。

　　中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

　　众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

平均数、中位数和众数的联系与区别:

　　平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠。但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数。中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况。众数着眼对一组数据出现的频数的考察，它作为一组数据的代表，它不受极端数据的影响，其大小与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中，如果个别数据有很大的变化，且某个数据出现的次数较多，此时用众数表示这组数据的集中趋势，比较合适，体现了整个数据的集中情况。

平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:

　　平均数：(1)需要全组所有数据来计算；(2)易受数据中极端数值的影响。

　　中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；(2)不易受数据中极端数值的影响。

　　众数：(1)通过计数得到；(2)不易受数据中极端数值的影响。

什么叫众数和中位数？

众数，一组数据中出现次数最多的数值;中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。

众数是一组数据中，出现次数最多的数。但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这几个数但是众数。

中位数是存在于有限的数集中，通过把所有观察数值按照从高到低的顺序排序后，找出正中间的一个作为中位数。如果观察值是偶数个，就取最中间的两个数值的平均数作为中位数。中位数只有一个。

平均数中位数众数有哪些特征

众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数；一组数据比较多（20个以上），范围比较集中，一般用众数；其余情况一般还是平均数比较精确。

众数中位数平均数有什么不同

众数中位数平均数的不同主要体现在：定义不同、求法不同、个数不同、呈现不同、代表不同，众数是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。平均数是一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数是将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

平均数中位数众数分别有什么特点

平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。

中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数做这组数据的中位数。中位数的大小仅与数据的排列位置有关。当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。

众数：在一组数据中出现次数最多的数据叫做众数。求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，只要数出出现次数较多的数据的频率就行了。众数与概率有密切的关系。众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。

平均数表示数据的总体水平但无法表现个体之间的差异。中位数表示数据的中等水平但不能代表整体。众数表示数据的普遍情况但没有平均数准确。

平均数中位数众数实际意义

平均数，反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”，与每一个数据都有关，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数，像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”，与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。

众数，反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”，与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响，其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

中位数众数和平均数怎么求

求法：

1、平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出。

2、中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。

3、众数：一组数据中出现次数最多的那个数即为众数。

定义：

1、平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

2、中

众数中位数平均数有什么不同

平均数中位数众数的概念是

1、平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的平均水平。

2、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。中位数像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的中等水平。

3、众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。众数反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的多数水平。