三角函数定义域求法？
跟据化简的cos或者sin里面的含有x的全部项，放在外层函数的定义域区间，解出x的取值范围即可
三角函数定义域求法：利用基本的三角函数的定义域求任意三角函数的定义域的。
基本三角函数：y=sinx，x∈r；y=cosx，x∈r。
y=tanx，x≠kπ
π/2
要求y=asin(ωx
ψ)的定义域，就把ωx
ψ看做一个整体放到基本三角函数的定义域中就可以了。
求定义域的五种常见形式？
定义域主要有以下五种常见类型。
第一类:已知函数解析式求定义域
数宁义域通堂中
背景确定，如果给出解析式y=f(x),而未指出它的定义域
指使这个解析式有意
1、分式型：y
f(x)≠02、根式型：y=f(x)f(x)≥0flr)
ex>a.
3、零次幂型：y=lf(x)=f(x)≠04、对数型：y=logf(x)=>1.
例1：求函数y=log1(x2-1)的定义域
[log1 (x2-1)≥0
[x2-1≤1
解：
x2-1>0
x>1或x<-1
xe(-2.-1)(1.2)
第二类：求复合函数定义域
原理1：若f(x)定义域[a,b](f对x∈[a,b]作用)，则复合函数f[g(x)]中：a≤g(x)≤b解出x的范围即为f[g(x)]定义域。
例3：若f(x)定义域[0,4]，求f(x2)定义域
解：0≤x2≤4x∈[-2,2]f(x2)定义域为：[-2,2]原理2：若复合函数f[g(x)]的定义域[a,b](g作用于x∈[a,b]),则令t=g(x),那么f(x)的定义域为g(x)值域
例4：已知f(x2-2)定义域[1，+∝]，求f(x)定义域
解：x≥1∴x2-22-1
.f(x)定义域为：[-1，+∞)
例5、已知y=f(2x-1)定义域[-1,1]，求f(1-x2)定义域解：-1≤x≤1∴-3≤2x-1≤1∴-3≤1-x2≤1x∈[-2,2]
即f(1-x2)定义域为：[-2,2]
第三类：利用已知函数定义域，求相关函数定义域
这种函数定义域的求法是要使相关函数中的每个函数都要有意义
例6：已知y=f(x)定义域[0,1]，求函数g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域
[0≤x+m≤1
-msx≤1-m
解：0<x<1
0≤x-m≤1
m≤x≤1+m
①当me0.时,x∈[m.1-m]
②当m=
③当me,+00时,x为
宗上：函数g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域为：当m∈0,时,定义域是
[m,1-m]:当m=-时，定义域是
当m,+∞时，定义域是
第四类：实际问题确定函数的定义域
定义域是自变量的取值范围，它是函数不可或缺的一部份，若变量是代表实际问题的量制约。例如：二次函数y=x它的定义域通常是R,但考察形面积与边长关系时
例7：一等腰三角形的周长为20，那么底边长y是关于腰长x的函数，求其解析式和定
义域。
解：由题意得：y=20-2
y>0∴20-2x>0∴
x<1
x+x>y∴2x>20-2x∴x>5综上：5<x<10
所求解析式为：y=20-2x(5<x<10)
第五类：定义域逆向问题
已知函数的定义域，反求参数的范围问题。
2kr-8
例8：k为何值时，y
定义域为R.
解：Vkx2+2kx+1≠0对任意x∈R恒成立
①当k=0时，有1≠0对任意x∈R恒成立。∴k=0
②当k≠0时,要使kx2+2kx+1≠0对任意x∈R恒成立。只需:△<0
4k2-4k<0
∴0<k<1
综上：k∈[0.1)
三角函数的定义域怎么求
求三角函数的定义域是正弦函数y=sinxx∈R，余弦函数y=cosxx∈R，正切函数y=tanxx≠kπ+π/2，k∈Z，余切函数y=cotxx≠kπ，k∈Z，正割函数y=secxx≠kπ+π/2，k∈Z，余割函数y=cscxx≠kπ，k∈Z。
三角函数（也叫做“圆函数“）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
分段函数定义域怎么求
求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围。其求解根据一般有：分式中，分母不为零；偶次根式中，被开方数非负；对数的真数大于0。
定义域（domainofdefinition）指自变量x的取值范围，是函数三要素（定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。
函数的定义域怎么求
函数的定义域分为自身定义域和环境定义域。
自身定义域就是使表达式有意义的定义域，比如说分式的分母不能为0，还有对数的自变量要大于0，还有正切函数的角度值不能取y轴上的角度值，余切函数的角度值不能取x轴上的角度值，环境定义域就是指在实际环境中的定义域，如在一个实际应用题中，要求某一个未知量的值，二而这个未知数具有一定的物理意义或数学意义时候，那么这时候这个未知量就必须满足其本身的要求。
反函数的定义域怎么求
反函数的定义域用x=f^(-1)(y)求，一般地，如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应，y=f(x)，则y=f(x)的反函数为x=f-1(y)。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标?1指的是函数幂，但不是指数幂。
一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
