e的x的2次方的积分？
解题过程如下：
原式=∫e^(-x^2)dx
=∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy
=∫∫e^(-r^2) rdrdα
=(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)
=π*∫e^(-r^2) dr^2
=π*(1-e^(-r^2) |r->+∝
=π
∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy
=(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)
=(∫e^(-x^2)dx)^2
∴∫e^(-x^2)dx=√π
扩展资料
求函数积分的方法：
设f（x）是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C。
其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。
如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
e的x次方的平方的不定积分？
答：e的x次方的平方的不定积分是多少的答复是：e的x次方的平方的不定积分等于（1／2）e＾（2x）＋C，即∫（e＾x）＾2dx＝∫e＾（2×）dx＝（1／2）e＾（2x）＋C。因为e＾x的导数为e＾x，2x导数为2
x的23次方的不定积分怎么求
- 五分之辅户滇鞠鄄角殿携东毛三倍x的三分之五次方。不定积分和求导是逆过程，你逆推一下就得了，而且这些在书上有相应简便公式的。
请教一道高数积分题目∫dx根号(x(x+1)三次方)
- ∫dx根号(x(x+1)三次方)
- 他一手抓住号角，怕被人指责
不定积分sinx(2cscxcotxsin3次方x分之一？
- 数学题
- ∫x(sinx)dx=∫x(cscx)^2dx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫1sinxdsinx=-xcotx+ln|sinx|+c
