向量平行是什么意思
平行向量，也叫共线向量。是指方向相同或相反的非零向量。零向量与任意向量平行。平行是指一种向量之间的相对关系，而平行向量是指具有平行关系的两个或两个以上的向量。
共线向量与平行向量关系：
由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。
平行向量与相等向量的关系：
相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。
延伸阅读
两线向量平行的判定方法高中
两个向量平行的判定方法有以下几种：
为便于说明，用a与b表示两个向量。
（1） 若向量a与b中有一个是零向量，则可认为向量a与b平行；
（2）若向量a与b均不为零向量，当存在一个实数x，使得a=x·b成立，则可以一判定向量a与b平行；
（3）若向量是用坐标表示的，即a=（c，d），b=（e，f），当 c：e=d：f成立时，可以判定向量a与b平行；
（4）若两个向量的夹角是0度或者是180度，可以判定两向量平行。
向量平行是什么意思,什么特点
平行就是一个向量等于另一个向量的若干倍。
特点就是向量坐标对应成比例。
怎么判定两向量平行,垂直
两个向量a，
b平行：a=λb （b不是零向量）；
两个向量垂直：
数量积为0，即 ab=0平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。
平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
注意：(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性。
(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关。
(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。
扩展资料：平面向量的其他知识：1、平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。
2、平面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)。
向量平行坐标公式推导
令α=（x1，y1） β=（x2，y2）
则（x1，y1）=λ（x2，y2）
所以x1=λx2，y1=λy2
所以λ=x1/x2=y1/y2
所以x1y2=x2y1
相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。
扩展资料
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1．向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)2≠a2·b2。
2．向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。
3．|a·b|与|a|·|b|不等价
4．由 |a|=|b| ，不能推出a=b，也不能推出a=-b，但反过来则成立。
两向量平行的公式性质
对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。
扩展资料：
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0
共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。
向量平行,垂直的公式
平面向量平行对应坐标交叉相乘相等，即x1y2＝x2y，垂直是内积为0。
1.方向相同宫或者相反的非零向量称为平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。
2.在初中数学，向量（也称之为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具备尺寸（magnitude）和方向的量。它能够具象化地表述为带箭头符号的直线。箭头符号所说：代表向量的方向；直线长短：代表向量的尺寸。与向量对应的量称为总数（物理学中称标量），总数（或标量）只有大小，沒有方向。
长短相等且方向相同的向量称为相等向量．向量a与b相等，记作a=b。要求：全部的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起始点能够随意选择。随意2个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表明，而且与有向线段的起始点无关．同方向且等长的有向线段都表示相同向量。
怎样理解向量平行
1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。
2、“在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0”。
3、平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行（或共线）向量。向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。
