高数什么是发散什么是收敛(什么是发散什么是收敛数列)

什么是发散?什么是收敛?

有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。

例如:f(x)=1/x 当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。

f(x)= x 当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。

在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。

扩展资料:

如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。

调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。

一般的级数u1+u2+…+un+…

它的各项为任意级数

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛

则称级数Σun绝对收敛

经济学中的收敛,分为绝对收敛和条件收敛

条件收敛指的是技术给定,其他条件一样的话,人均产出低的国家,相对于人均产出高的国家,有着较高的人均产出增长率,一个国家的经济在远离均衡状态时,比接近均衡状态时,增长速度快。

一般的级数u1+u2+…+un+…,它的各项为任意级数,如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。

如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛。

女生说收敛是什么意思?

收敛的意思是保持低调,韬光养晦,不露锋芒。表示你做的事情太高调了,你的行为太张狂了,就像一个刺头一样,让人觉得此人很嚣张。

女生这样对男生说,就是希望能够对他改观一点,让男生发现她是多么的好。

人家在婉拒你,你要么继续死皮赖脸追她,让你们的关系破裂。要么就先暂时放弃,多培养双方的感情,毕竟要是人家女孩不喜欢你,那你也不能霸王硬上弓不是?现实生活中是不会有电视剧里那种你不要脸就能追到喜欢的女孩的情节的。

收敛是什么意思大学数学?

收敛是一个极限的概念。一般来说如果函数值在变量趋于无穷(无穷大或者无穷小)时趋于某一个有限值时,那么这个函数就是收敛的。在判断函数是否收敛时只需求它们的极限就可以了。

收敛函数定义:

关于函数f(x)在点x0处的收敛定义:对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

发散和收敛的区别?

收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。发散是指:在数学分析中,与收敛相对的概念就是发散。

1、发散与收敛对于数列和函数来说,它就只是一个极限的概念。一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的,所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以,对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以。

2、收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

3、高等数学:相对于初等数学而言,数学的对象及方法较为复杂的一部分。高等数学是比初等数学“高等”的数学。广义地说,初等数学之外的数学都是高等数学,也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的,将其作为小学初中的初等数学与本科阶段的高等数学的过渡。

高数中什么叫收敛?

收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。 扩展资料

  收敛函数:对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

  全局收敛:

  对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ(Xk)所产生的点列收敛,即其当k→∞时,Xk的极限趋于X*,则称Xk+1=φ(Xk)在[a,b]上收敛于X*。

  局部收敛:

  若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的`X0∈R,由Xk+1=φ(Xk)所产生的点列收敛,则称Xk+1=φ(Xk)在R上收敛于X*。

  一个函数收敛则该函数必定有界,而一个函数有界则不能推出该函数收敛。要说明的是,数列有界是全域有界,而函数有界仅仅是在去心邻域内局部有界。

  函数项级数收敛域求解思路:

  因为函数项级数的收敛域其实就是由所有收敛点构成的,而对于每个收敛点对应的函数项级数的收敛性的判定。

  其实对应的就是常值级数收敛性的判定,所以函数项级数的收敛域的计算一般基于常值级数判定的方法,常用的基于取项的绝对值的比值审敛法与根值判别法。

收敛的意思是什么?

意思就是指控制约束自己的言行,使其得到一定的改善。比如说你在日常生活当中是属于管不住自己的人,经常会乱发脾气,经过时间的沉淀,你慢慢收敛了,你的脾气变得平易近人。


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